一道数学八年级上册几何证明题如下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:04:11
一道数学八年级上册几何证明题如下
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一道数学八年级上册几何证明题如下
（1）显然DE∥AC,而D是BC的中点,所以　E是AB的中点
　　　∴AE＝EC＝AF
　　　即△AEF和△EAC都是等腰三角形
　　　又∠FEA＝∠CAE
　　　∴∠FAE＝∠AEC　（等腰三角形的底角相等则顶角也相等）
　　∴AF∥EC
　　　而EF∥AC
　　∴ACEF是平行四边形
（2）∠B＝30°时ACEF是菱形.
　　当∠B＝30°时,易得　∠EAC＝60°
　　　∴△AEC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
　　　∴EC＝AC
　　∴ACEF是菱形（邻边相等……）
（3）ACEF不可能是正方形.因为若ACEF是正方形,则∠ACE＝90°,
　　而据已知∠ACE

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