如图,C是线段AB上一点,且AC=三分之二AB,D为AB的中点,E是CB的中点,DE=4厘米,求线段AB的长.图见下：A-----------------------------D----------C---------E----------B

如图,C是线段AB上一点,且AC=三分之二AB,D为AB的中点,E是CB的中点,DE=4厘米,求线段AB的长.图见下：A-----------------------------D----------C---------E----------B
如图,C是线段AB上一点,且AC=三分之二AB,D为AB的中点,E是CB的中点,DE=4厘米,求线段AB的长.图见下：
A-----------------------------D----------C---------E----------B

如图,C是线段AB上一点,且AC=三分之二AB,D为AB的中点,E是CB的中点,DE=4厘米,求线段AB的长.图见下：A-----------------------------D----------C---------E----------B
AC=2/3 * AB
AD=1/2 * AB
所以DC=AC-AD=1/6 *AB
CE=1/2 * CB
CB=AB-AC=1/3 * AB
所以CE=1/2 * 1/3 * AB = 1/6 * AB
所以DE = DC + CE = 1/6 * AB + 1/6 * AB = 1/3 * AB
所以AB = 3 * DE = 3 * 4cm = 12cm

AB=12cm