已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f（x）的极值

已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f（x）的极值
已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f（x）的极值

已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f（x）的极值
f'(x)=3x²-12x+9=0
x²-4x+3=0
x=1 x=3
x=2时 f'(2)=3*4-12*2+9=-3

已知函数f(x)=x³-6x²+9x-3,求函数f（x）的极值.
令f '(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)=0
得驻点x₁=1(极大点）; x₂=3(极小点)。
极大值f(x)=f(1)=1-6+9-3=1
极小值f(x)=f(3)=27-54+27-3=-3.

因为 f（x）的极值 就在 f '（x）=0 的地方。
f '（x）=3x^2-12x+9,
3x^2-12x+9=0 两边同除于3得：
x^2-4x+3=0
x1=[4+(4^2-4X1X3)^(1/2)]/(2X1)=[4+(16-12)^(1/2)]/2=[4+2]/2=3
x2=[4-(4^2-4X1X3)^(1/2)]/(2X1)=[4-(16-1...

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因为 f（x）的极值 就在 f '（x）=0 的地方。
f '（x）=3x^2-12x+9,
3x^2-12x+9=0 两边同除于3得：
x^2-4x+3=0
x1=[4+(4^2-4X1X3)^(1/2)]/(2X1)=[4+(16-12)^(1/2)]/2=[4+2]/2=3
x2=[4-(4^2-4X1X3)^(1/2)]/(2X1)=[4-(16-12)^(1/2)]/2=[4-2]/2=1
把x1、x2 分别代进原方程得：
y1=3^3-6X3²+9X3-3 =27-54+27-3=-3
y2=x^3-6x²+9x-3=1-6+9-3=1
答函数f（x）的极大值是1，极小值是 -3

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