k为何值时,方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有两个不等的正整数根要完整的答案,拜托啦~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:56:22
k为何值时,方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有两个不等的正整数根要完整的答案,拜托啦~
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k为何值时,方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有两个不等的正整数根要完整的答案,拜托啦~
k为何值时,方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有两个不等的正整数根
要完整的答案,拜托啦~

k为何值时,方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有两个不等的正整数根要完整的答案,拜托啦~
x1*x2=72/(k^2-1),又因为两个不等的正整数根,x1*x2也必为整数
所以72能被（k+1)(k-1)整除,或(k^2-1)为真分数
情况一：72= 2*2*2*3*3而（k+1),(k-1)是两个相邻的整数或奇数
72只能分解为6*4*3或2*4*3*3或1*3*3*2*2*2,所以（k+1)=6,(k-1)=4或（k+1)=4,(k-1)=2
或（k+1)=3,(k-1)=1,
即k=5 或3或2
把k=5代回原方程24x^2-14*6x+72=0解得x1=2,x2=3/2
所以k=5 不合乎要求
而36(3k-1)^2-4(k^2-1)*72>0
9k^2-6k+1-8k^2+8>0
k^2-6k+9>0
(k-3)^2>0
k≠3
把x=2代回方程3x^2-30x+72=0解得x1=4.x2=6
所以k=2
所以k=2时,方程（k^2-1）x^2-6（3k-1）x+72=0有两个不等的正整数根

deta大于0，两根之和大于0，两根之积大于0，解得~

b^2-4ac>0
36(3k-1)^2-4(k^2-1)*72>0
9k^2-6k+1-8k^2+8>0
k^2-6k+9>0
(k-3)^2>0
k≠3
又因为k^2-1≠0
所以k≠3,1,-1
谢谢采纳 啊

K为何值时,分式方程K/(X-2)=k+1/(x-2)无解 已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k+7)y=k-2.（1）当k为何值时,该方程为一元一次方程?（2）当k为何值时,该方程为二元一次方程?） 方程(k的平方-4)x+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,(1)方程为方程(k的平方-4)x+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,（1）方程为一元一次方程?（2）方程为二元一次方 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 当k为何值时 方程(k-2)x^2-(2k-1)x+k=0是一元二次方程 k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根 k为何值,分式方程 6 /x-2 = x+3 /x(x-1) - k/x a984575072 | 2010-05-09 方程(k的平方-4)x+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,（1）a984575072 | 2010-05-09方程(k的平方-4)x+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程,试问当k为何值时,（1）方程为一元 k为何值时,关于x的方程(k+1)x^|k|+(k-2)x+k=0,是一元一次方程?并解次方程 k为何值时,关于x的方程（k-1）x平方-（2k+1)x+k+1=0有实根? 当k为何值时,方程x^2+6x+k=0有实数解 已知关于x的方程（k²-1）x²+（k+1）x-2=0.当k为何值时,该方程有实数根? 已知关于x的方程4（x+k）=2x-（k-1）,当k为何值时,方程的解为负数 k为何值时,关于x的方程2（x-3）+a=k（x-1）是一元一次方程? 方程（k的二次方—4）x的二次方.+（k+2）x+（k—6）y=8+k是关于x、y的方程求：1）当k为何值时,方程为一元一次方程?2）当k为何值时.方程为二元一次方程? 已知方程（k²-4）x²+（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x,y的方程,当k为何值时,该方程为一元一次方 当K为何值时,分式方程K-2/X-2=K+ 1/X-2无解 k为何值时,方程2/3x-3k=5(x-k)+6的解是非负数