已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证：不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:41:55
已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证：不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值
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已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证：不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值
已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0
①求证：不论k为何值,方程总有两个不相等的实根
②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值

已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证：不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值
①△=（-2k)^2-4[(k^2)/2-2]
=4k^2-2k^2+16
=2k^2+16>0
∴不论k为何值,方程总有两个不相等的实根
②x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5
因为对于方程aX²＋bX＋C＝0有X1X2=c／a
即：2X1X2＝2[(k*k)/2-2]=k^2-4
所以X1^2-2KX1+2X1X2=5变为X1^2-2KX1+K²－4＝5即：
X1^2-2KX1+K²－9＝0与由原方程得：1/2K^2-2＝K²－9解得：
K＝根号14

证明：（1）b*b-4ac=2k*k+8>0 所以方程总有两个不相等的实根
（2）x1*x1-2*kx1+k*k/2-2=0
所以k*k/2-2=2*x1*x2-5
x1*x2=k*k/2-2
所以k=3或-3

已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程3x^2-(k+2)x-(k+9)=0,根的判别式是169,求k的值 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程（1-2k）x^2-2（根号k）x-1有实数根,则k的取值范围是? 已知关于x的一元二次方程x^2+√(3k+1) x+2k-a=0有实根则k的取值范围 已知关于x的一元二次方程（k+2）x²+x+k²-4=0有一解为0,试求2k-1的值