已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:49:22
已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是?
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已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是?
已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是?

已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是?
x2+y2-2x+4y-20=0,
故:x2+y2 = 2x -4y +20 = 2(x - 2y) + 20
设函数f(x,y) = x - 2y,
只要求得:f(x,y)在圆x2+y2-2x+4y-20=0上有取值范围,
就可求得:x2 + y2的值了.
直线L1:x - 2y =0的斜率为:k1= 1/2
又圆的圆心为:(1,-2)
故:过圆心,且垂直于直线L1:x - 2y =0的直线L2方程为:y = -2x.
可求得直线L2:y = -2x与圆的交点为:(1 +√5,-2 -2√5),或(1 -√5,-2 +2√5).
故:函数f(x,y) = x - 2y的取值范围的两个最值点为:
f1(x,y)= x - 2y = 1 +√5 - 2( -2 -2√5)=5 + 5√5,
f2(x,y)= x - 2y = 1 -√5 - 2( -2 +2√5)=5 - 5√5,
故:5 - 5√5≤f(x,y)≤5 + 5√5
又:x2+y2= 2f(x,y) +20
故:30 - 10√5≤x2+y2 ≤ 30 + 10√5
故:当点P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点时,
30 - 10√5≤a2+b2 ≤ 30 + 10√5

已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是? 已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最 5.已知M (-2,0),N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( ) (A) x2y22 (B) x2y24 (C) x2y22(x2) (D) x2y24(x2) 已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2 +b2的最小值是不用复制粘贴,找到的的那些都看不懂 解析几何题!急求!帮帮忙!要过程圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是( ).还有这个(2):若圆x2+y2+4x-4y-1=0与圆x2+y2+2x-13=0相交于p,Q两点,求公共弦P,Q所在直线 已知AB是抛物线y2=2px的任意一条焦点弦,且A(x1,y1)B(x2,y2)求证:X1X2=P²/4 y1y2=﹣P 已知p(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-2=0上的点 则a2+b2最小值是···要过程 还有最后结果 已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1^2+y2^2的最小值是已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则(y1)^2+(y2)^2的最小值是 1.过点P(-2,0)作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则|PA|·|PB|=?2.两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0的公共弦长的最大值?3.方程x2+4xy+4y2-x-2y-2=0表示的曲线是? 已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2最小值为 已知抛物线Y^2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点求Y1^2+Y2^2的最小值 帮个忙!几道圆锥曲线的题目!1.圆p:x2+y2-4x+2y+m=o与y轴交于A,B两点∠APB=90°求m的值(x2是x平方)2.已知M是圆C内的一个定点,圆C的半径r=8,∣MC∣=2圆P内切于圆C且过点M,求动圆P的圆心P的轨迹方程 已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).(1)求动圆圆心P的轨迹方程 已知点P(x,y)在曲线:x2÷4+y2÷b2=1(b>0)上,求:x2+2y的最大值 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 已知A (x1.y2)和点 B(X2 y2)都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值 已知过点P(4,0)的直线与抛物线y*y=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1*y1+y2*y2的最小值. 已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0