等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. (要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:22:42
等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由.   (要有过程)
xS]N@J`9HdR> v ESB(ԱMS]cB*P*E73ilˆ{0;?À/fi#'H԰i.A`zmڙJe9s`}X\՛%kϴJOUj(Y!1Ս.>9id+i!>w1PA\YWIחr|GG?Y=yD Pk'?8^-qEުV}[C4؍GYvQLvϮՒs9dguvh x{APpȀBB-$G\K%~eǡS)Z -P,T,SGwZA(*Y,@gxhζ<$ag3qJKJS/n%q-9ml sh4ꃻl{/0-AՕA4vwaN~OK?&OX

等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. (要有过程)
等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. (要有过程)

等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离相等吗?请说明理由. (要有过程)
当然相等.
因为等边三角形中线、角平分线、高线三线合一,且此线即为对称轴,三条对称轴的交点,也是三条角平分线交点,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以该点到三边距离两两相等,到各边距离相等.

相等。
等边三角形三条对称轴就是三条角平分线,根据“角平分线上的一点到二边的距离相等”得到,其交点到各边的距离相等

相等
等边三角形三条对称轴
是等边三角形的3条高,3条中线,3条角平分线
设交点为O,三角形的3个顶点分别是ABC
则三角形OAB,OBC,OCA是3个等腰三角形
因为是角平分线,所以那6个锐角都是30度
(角OAB,角0BC,角OBA,角OCB,角OAC,角OCA)
并且边AB=AC=BC
所以三角形OAB,OBC,OCA是全等三角...

全部展开

相等
等边三角形三条对称轴
是等边三角形的3条高,3条中线,3条角平分线
设交点为O,三角形的3个顶点分别是ABC
则三角形OAB,OBC,OCA是3个等腰三角形
因为是角平分线,所以那6个锐角都是30度
(角OAB,角0BC,角OBA,角OCB,角OAC,角OCA)
并且边AB=AC=BC
所以三角形OAB,OBC,OCA是全等三角形
所以交点O到3个边的距离(小三角形的高)相等

收起