当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:42:07
当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=____.
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当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=____.
当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=____.

当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=____.
lim【x→0】(cos3x-cos2x)/x²
=lim【x→0】(-3sin3x+2sin2x)/(2x)
=lim【x→0】-3sin3x/(2x)+lim【x→0】2sin2x/(2x)
=-9/2+2
=-5/2
所以当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=__2__.

2. 用洛必达定理