作业帮∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:24:07
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∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
换元法：
∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx
= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)
= ln|e^x - cosx| + C
或
令u = e^x - cosx
du = (e^x + sinx) dx
原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|e^x - cosx| + C
注意到(e^x-cosx)'=e^x+sinx
所以∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx =∫d(e^x-cosx)/(e^x-cosx) =ln│e^x-cosx│+C
lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x)
∫(x sinx)e^x dx
∫(x/2+e^x+sinx)dx
∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx
求e^sinx(xcos^3x-sinx)/cos^2x的不定积分
∫ e^(3x)cos(2x)
微积分求解∫e^x cos(e^x)dx=
求不定积分∫e^2x * cos e^x dx
不定积分 ∫ e^x*cos(e^x)*dx
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
∫ e^2x sinx dx ..
∫e^x(sinx)^2dx
判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
∫[e^sin2x*(sinx)^2]/e^2x dx
sinx*e^x原函数
e^x(sinx)^2不定积分
求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
lim（x→0）[1-cos（sinx）]/（e^x^2）-1