证明:函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2))+a(其中a为常数)为偶函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 06:23:37

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证明:函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2))+a(其中a为常数)为偶函数.
证明:函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2))+a(其中a为常数)为偶函数.

证明:函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2))+a(其中a为常数)为偶函数.
证明：
定义域 x≠0,关于原点对称.
f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2))+a
f(-x)=-x*{1/[2^(-x)-1]+1/2)}+a
=-x*{2^x/(1-2^x)+1/2}+a
=-x[(2^x-1+1)/(1-2^x)+1/2]+a
=-x[-1+1/(1-2^x)+1/2]+a
=-x[1/(1-2^x)-1/2]+a
=x*[1/(2^x-1)+1/2]+a
=f(x)
所以 f(x)是偶函数

证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) 函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数. 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0. 设函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x属于R)1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域. 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明求函数f(x)的最大值最小值证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数证明函数f(x)=(2x-1)/(x+1)在[1,+无穷大)上是减函数已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数. 证明函数f(x)=2x-1/x+1是减函数. 证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数