如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 11:45:42
如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：
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如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：
如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：

如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：
∠ABC=∠A=∠ACB=60°
∵DC=CE
∴∠CED=∠CDE=(180°-60°)/2=30°
∵D是AC中点
∴BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=30°=∠CED
∴三角形DBE是等腰三角形
又DM⊥BE ∴M为BE中点
∴BM=EM
祝学习愉快哦

证明：
∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∴∠ACB＝∠E ∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴BM＝DM （三线合一...

全部展开

证明：
∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∴∠ACB＝∠E ∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴BM＝DM （三线合一）

收起

∵△ABC是等边三角形 且D是AC的中线
∴∠BCA＝60° ∠DBM＝30° ∠BDC＝90°
由上可知∠DCE＝120°
又∵CE=CD
∴∠CDE＝∠CED＝30°
∵DM⊥BC
∴∠BDM＝∠DME＝90°
而∠BDE＝∠ADC加∠CDE＝120°
由此可知∠DBE＝180°-∠BDE-∠DEB＝30°
∴△BDM全等...

全部展开

∵△ABC是等边三角形 且D是AC的中线
∴∠BCA＝60° ∠DBM＝30° ∠BDC＝90°
由上可知∠DCE＝120°
又∵CE=CD
∴∠CDE＝∠CED＝30°
∵DM⊥BC
∴∠BDM＝∠DME＝90°
而∠BDE＝∠ADC加∠CDE＝120°
由此可知∠DBE＝180°-∠BDE-∠DEB＝30°
∴△BDM全等于△DME
∴BM=EM

收起

证明：∵BD为中线
∴∠DBC=30°
∵∠DCB=60°
∴∠DCE=120°
∵CE=CD
∴∠DEC=30°
∴∠DBC=∠DEC
∴DE=DB
∵DM⊥BE
∴BM=EM.

如图所示,△abc是等边三角形,延长ac到d,以bd为边作等边△bde,连接ae,求证：ad=ae+ac 如图所示,△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC 急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图： 如图所示,△ABC是等边三角形,D,E在BC所在的直线上,且AB·AC=BD·CE,求证:△ABD∽△ECA 已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形 如图所示,△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求∠BDE的度数 △ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗? 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D为AC上一点,若BD=CE且△ADE也是等边三角形,那么∠ABD=∠ECD?如题,请说明理由 如图所示,△ABC是等边三角形过D点做DM⊥BE,垂足是M ,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.过D点做DM⊥BE,垂如图所示,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.用尺规作图的方法,过D点做DM⊥BE 习题1.31.已知：如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形.2.房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30°,AB=7.4m,点D是AB的中点,且DE⊥AC,垂足为E,求AB,DE的长.你有书么 如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD1.用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M.2.求证：BM=EM. 如图所示,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.用尺规作图的方法,过D点做DM⊥BE,垂足是M请写出做法,作在哪里 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形