tan(α+β)=3,tan(α -β)=5,求tan2α,tan2β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:12:20
tan(α+β)=3,tan(α -β)=5,求tan2α,tan2β
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tan(α+β)=3,tan(α -β)=5,求tan2α,tan2β
tan(α+β)=3,tan(α -β)=5,求tan2α,tan2β

tan(α+β)=3,tan(α -β)=5,求tan2α,tan2β
∵tan(α+β)=3,tan(α -β)=5
∴tan2α=tan[(α+β)+(α -β)]
=[tan(α+β)+tan(α -β)]/[1-tan(α+β)tan(α -β)]
=(3+5)/(1-3*5)
=-4/7;
tan2β=tan[(α+β)-(α -β)]
=[tan(α+β)-tan(α -β)]/[1+tan(α+β)tan(α -β)]
=(3-5)/(1+3*5)
=-1/8.

由tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)可知
tan2α=tan(α+α)
=tan(α+β+α-β)
=tan[(α+β)+(α-β)]
=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)...

全部展开

由tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)可知
tan2α=tan(α+α)
=tan(α+β+α-β)
=tan[(α+β)+(α-β)]
=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)tan(α-β)]
=(3+5)/[1-3*5]
= - 4/7
tan2β=tan(β+β)
=tan(α+β-α+β)
=tan[(α+β)-(α-β)]
=[tan(α+β)-tan(α-β)]/[1+tan(α+β)tan(α-β)]
=(3-5)/(1+3*5)
= - 1/8

收起

∵tan(α+β)=3,tan(α -β)=5
∴tan2α=tan[(α+β)+(α -β)]
=[tan(α+β)+tan(α -β)]/[1-tan(α+β)tan(α -β)]
=(3+5)/(1-3*5)
=-4/7;
...

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∵tan(α+β)=3,tan(α -β)=5
∴tan2α=tan[(α+β)+(α -β)]
=[tan(α+β)+tan(α -β)]/[1-tan(α+β)tan(α -β)]
=(3+5)/(1-3*5)
=-4/7;
tan2β=tan[(α+β)-(α -β)]
=[tan(α+β)-tan(α -β)]/[1+tan(α+β)tan(α -β)]
=(3-5)/(1+3*5)
=-1/8。

收起

tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)证明 证明tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos(α+β) 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 简单的高一三角函数证明题证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan(90°-α-β)tanβ=1 tan(α-β)=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? tanα=2 tanβ=-1/3 求tan(α-β)和α+β 若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值为? tan〔α+β﹚=3/5,tan(α-β)=1/4,tan(α+派/4)= 已知tan(α-π/4)=1/3,tan(β+π/4),那么tan(α+β)= 设tanα=1/2,tanβ=3,求tan(2α-β) 答案是-1/3, 若tanα=1/3,tan(β-α)=-2,则tanβ的值为 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β),tan(α/2+β/2) 问一道初三三角函数与方程结合的题(要过程啊)已知方程x²tanα+2xtanβ+tanγ=0x²tanβ+2xtanγ+tanα=0x²tanγ+2xtanα+tanβ=0 都各有等根求(tanα-tanβ)²+2(tanβ-tanγ)²+3(tanγ-tanα)&#