如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边,顶点B在第四象限作等边△ABC,点C的坐标为（t,0）（t＞1）,以BC为边,顶点D在第四象限作等边△BCD,过A,D两点作直线交y轴于点E,（1）当点C在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:00:57
如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边,顶点B在第四象限作等边△ABC,点C的坐标为（t,0）（t＞1）,以BC为边,顶点D在第四象限作等边△BCD,过A,D两点作直线交y轴于点E,（1）当点C在
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如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边,顶点B在第四象限作等边△ABC,点C的坐标为（t,0）（t＞1）,以BC为边,顶点D在第四象限作等边△BCD,过A,D两点作直线交y轴于点E,（1）当点C在
如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边,顶点B在第四象限作等边△ABC,点C的坐标为（t,0）（t＞1）,以BC为边,顶点D在第四象限作等边△BCD,过A,D两点作直线交y轴于点E,
（1）当点C在什么位置时,△CBO是直角三角形；
（2）当点C在射线AC上移动时,∠CAD的大小是否发生改变?如果不变,请求出它的度数；如果改变,请说明理由；
（3）当t=3时,试判别四边形OBDE的形状,求出四边形OBDE的面积.

如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边,顶点B在第四象限作等边△ABC,点C的坐标为（t,0）（t＞1）,以BC为边,顶点D在第四象限作等边△BCD,过A,D两点作直线交y轴于点E,（1）当点C在
点C在(2,0)时,△CBO是直角三角形.
此时因为△OAB是等边三角形,所以∠AOB=∠ABO=60°,所以必有∠ABC=∠ACB=30°,于是AC=BA=AO=1.
不变.为60°.
不论C在何处,在AC的延长线上取点F,使CF=AB.则由CD=DB,∠DCF=∠DBA知△DCF≌△DBA.为何∠DCF=∠DBA呢?因为由∠BAC+∠CDB=120°+60°=180°,可知∠ABC与∠ACD互余,又由∠DCF也与∠ACD互余,所以∠DCF=∠DBA.
由△DCF≌△DBA可得,AD=DF且∠CDF+∠CDA=∠ADB+∠CDA=60°,所以△ADF为等边三角形.所以∠CAD=60°

四边形OBDE为梯形,面积为二分之三倍根号3.
因为∠CAD=60°,∠AOB=60°,所以AD//OB,即四边形OBDE为梯形.
当t=3时,OC=3,CD=AF=OC=3,AE=2OA=2,OB=1,此梯形的高就是等边三角形OAB的高,为二分之根号3.所以四边形OBDE面积为二分之三倍根号3.
等边三角形OAB的高的算法是用勾股定理或三角函数算出,暂不详述.




如果还有什么不明白可以追问,

如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（ 1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 1,0），点B的坐标是（0，根号3），点C在坐标平面内，若以A，C为顶点 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B（—8,6）,将四边形OABC绕点O按顺 如图1在平面直角坐标系中,a的坐标-1,0,b;2,0,以ob为直径求点d的坐标 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）,点B的坐标为（3,0）,二次函数y＝x的平方的图像记1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 如图,平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.(1) 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 1、如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点D处,则D点的坐标为?2、在平面直角坐标系中一直点P0的坐标为（1,0 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为 如图,在直角坐标系xoy中点a的坐标为(6,8),点B的坐标为(15,0) 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．(1)求点B的坐标；(2) 如图 在直角坐标系中 点a b的坐标分别为如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 1,4）和（3，0），点C是Y轴上一个动点，且A 、B、C三点不在同一条直线上，当三角形ABC 的周长最小时