已知f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1 的值域为【1,3】,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/09/22 01:27:04

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已知f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1 的值域为【1,3】,求a,b的值
已知f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1 的值域为【1,3】,求a,b的值

已知f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1 的值域为【1,3】,求a,b的值
利用判别式法求值域
y=2x^2+ax+b/ x^2+1
(y-2)x²-ax+(y-b)=0
因为该方程能解出x
所以Δ≥0
a²-4(y-b)(y-2)≥0
4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]
所以不等式的解集为[1,3]
由根系关系得
2+b=1+3
(8b-a²)/4=3
解得
a=±2
b=2

求不出a，b的值
因为当x趋于正负无穷大时，函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1趋向于2x^2，这个值可以是很大的，所以无法使函数的值域为【1，3】

已知f (x)=x^2+ax+b(-1 已知f(x)=x^2-2ax+b 若f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3} 已知f(x)=ax^2+ax+b,集合{f(x)=x}={3},求集合{x|f(x)=3} f(x)=ax^2+2x+b,已知f(2）=4, 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知f(x)=x^2009+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2) 已知f(x)=x^2006+ax^3-b/x-8,f(-2)=10.求f(2) 已知f(x)=x*2007+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2) 已知f(x)=x^2005+ax^3-b/x-8,f(-2)=10,求f(2).