已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证:AE、互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 17:34:01
已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证:AE、互相平分.
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已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证:AE、互相平分.
已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证:AE、互相平分.

已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证:AE、互相平分.

首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么 

角DBE=角ABC 

而BD=AB BE=BC 

所以三角形DBE全等于三角形ABC 

所以DE=AC 

而AC=AF 

所以DE=AF 

又因角ACF=角ECB=60度,同时减去角EAC也相等 

那么角ACB=角ECF 

又AC=CF BC=EC 

所以三角形ACB全等于三角形ECF 

所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF 

AD=EF DE=AF,两组对边相等 

所以ADEF是平行四边形 

则AE和DF相互平分;

如图,已知三角形ABC的三边形分别为5、12、13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求圆中阴影部分的面积 如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明 数学题如图已知三角形ABC的三边分别为5,12,13,分别以他的三边为直径向上做三个半圆,求阴影部分的面积. 如图,已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面 已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证:AE、互相平分. 如图,已知直角三角形ABC三边分别为6,8,10,分别以它的三边直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 如图,根据图形解答下列问题:1,以三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF,判断四边形ADFE的 已知命题:如图,在RT三角形ABC中,角ACB=RT角,分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,说出这个命题的逆命题,判断其真假,并给出证明. 如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3的关系是什么?请加以证明~ 我没学过什么三角函数! 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则途中阴影部分的面积为()阴影部分就是除了△ABC外的三个三角形 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S2+S3 问个初二平行四边形问题已知命题:如图在直角三角形ABC中,(∠ACB是直角).分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.说出这个命题的逆命题.判断其真假,并给出证明.注意 如图1所示,以Rt三角形ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=多少? 如图,已知△ABC的三边长分别为5.12.13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积 如图,以三角形ABC(角BAC不等于六十度)的三边为边,分别做三个等边三角形.证四边形ADEF是平行四边形 如图,以三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.且S三角形AFB=169 S三角形AEC=25 S三角形CHB=144则S三角形ACB为多少? 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG 1)求如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF