已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+1)求a2.a3.a42)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式3）求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:41:47
已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+1)求a2.a3.a42)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式3）求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1
xRn@~'y^8"XEp"U(!I((Fu7ޤS_5M $.xfonynN)WԴM2Ŵ,aL20U;!wM *r-Ŭ.%:t "(*`j~ XȀ^Ay7HGu !`("~fybd_ߍ"S`j+N]Yzs:i(M2dQ )ְ7/ IK` {`TH=z5%qR!~mJb:w,DjoNkB;${,gAywu#~Cx *w_`j *Mi8x]

已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+1)求a2.a3.a42)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式3）求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1
已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+
1)求a2.a3.a4
2)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式
3）求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1

已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+1)求a2.a3.a42)求证数列{bn}为等比数列并求其同项公式3）求和S2n+1=an+a2+...a2n+a2n+1
（1）代入法知a2=1/2an+1=3/2
a3=a2-2×2=3/2-4=-5/2
a4=1/2a3+3=-5/4+3=7/4
(2)由题可知 a2n=1/2a（2n-1）+（2n-1）=1/2{a2（n-1）-2×2（n-1）}+（2n-1）
=1/2a2(n-1)+1
即可变为a2n-2=1/2{a2（n-1）-2}=bn
所以数列{bn}是首项为b1=a2-2=-1/2,公比为1/2的等比数列
bn=-（1/2）n
(3)题目貌似有点问题,应该是a1+a2+…吧
此时奇数项用与偶数项类似的方法构建一个新的数列,求出通项公式,前2n+1项就分成奇数项,偶数项分别求和再加到一起,我就不写了

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项