证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷）上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:03:02
证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷）上是增函数
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证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷）上是增函数
证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷）上是增函数

证明单调性 y=x²+6x在区间【-3,+无穷）上是增函数
设在[-3,+∞）上x10,x1-x2

有很多种方法
方法一
y=x²+6x=(x+3)^2-9
对称轴x=-3
因此，函数在[-3，+无穷）上是增函数
方法二
设x1,x2,且x1f(x1)-f(x2)
=x1^2+6x1-x^2-6x2
=(x1-x2)(x1+x2+6)
>0
因此单增