已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:03:29
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式)
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已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式)
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式)

已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式)
设 x=acosθ,y=bsinθ ,则 x'=-asinθ,y'=bcosθ ,
x'^2+y'^2=a^2sin^2θ+b^2cos^2θ)
椭圆周长=∫(θ从0到2π)根号[a^2sin^2θ+b^2cos^2θ]dθ
=4∫(θ从0到π/2)根号[a^2sin^2θ+b^2cos^2θ]dθ
=4∫(θ从0到π/2)bcosθ根号[a^2tan^2θ/b^2+1]dθ
【 设(atanθ)/b=tanψ ,asec^2θdθ=bsec^2ψdψ]
原式=4∫(ψ从0到π/2)b^2cos^3θ/acos^3ψdψ

没记错的话应该是无法用初等函数表达的吧?
数学里专门有一型叫 椭圆积分 的,最初就是来源于这里.

关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 如图所示,已知点M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1..求参数方程解法, 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长 (运用平面曲线弧长公式) 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它与直线y=-x-1相交于A、B两点,若OA⊥OB,求此椭圆的方程 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的交点为(根号2,0),且椭圆过点A(根号2,1),(1)求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3若原点到直线x+y-b=0的距离为√2,求椭圆方程. 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐