如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P（2a,-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:48:46
如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P（2a,-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E．
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如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P（2a,-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E．
如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P（2a,-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E．
①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F,与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4,求t的值；
②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位,当EO平分∠AED时,求m的值．

如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P（2a,-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E．
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分析：（1）根据点P的坐标,可得出抛物线解析式,然后求出A、B、C的坐标,利用待定系数法求出直线AB的解析式；
            （2）①根据点E、D、G、F的坐标表示出DE、FG,再由FG：DE=3：4,可得出t的值；
②设点A（0,2+m）,则点E（2,5+m）,作AH⊥DE,垂足为H,在Rt△AEH中利用勾股定理求出AE,根据EO平分∠AED及平行线的性质可推出∠AEO=∠AOE,AO=AE,继而可得出m的值．



点评：本题考查了二次函数的综合,涉及了待定系数法求函数解析式、平行线的性质及等腰三角形的判定与性质,本题的突破口在于根据点P的坐标得出抛物线解析式,同学们注意培养自己解答综合题的能力,将所学知识融会贯通．

母鸡呀，，