作业帮从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相撞后,能以相同的大小的速度反弹.求①小球第一次与地面相撞后,能够反弹起的最大高度是?②小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:35:53
从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相撞后,能以相同的大小的速度反弹.求①小球第一次与地面相撞后,能够反弹起的最大高度是?②小
从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相撞后,能以相同的大小的速度反弹.求①小球第一次与地面相撞后,能够反弹起的最大高度是?②小球从释放开始,直至停止弹跳,所通过的总路程是多少?答案分别是(1－k)/(1+k)H,H/k
求详解,
从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相撞后,能以相同的大小的速度反弹.求①小球第一次与地面相撞后,能够反弹起的最大高度是?②小
第一次落下沾地瞬间速度v1,有1/2mv1^2=mgH-kmgH
与地相撞后能以相同大小速度反弹,说明是完全非弹性碰撞,即能量不损失
则反弹高度h,有1/2mv1^2=mgh+kmgh
解方程就得h=(1－k)/(1+k)H
因为与地相撞能量不损失,小球所具有的能量 mgH 全部被阻力做功转化
设总路程s,阻力总做功为kmgs
kmgs=mgH
s=H/k
保守力做功与路径无关，保守力诸如重力，电磁引力等等。非保守力做功才与路径有关，如摩擦力，空气阻力等等。
第一个问：设反弹高度为h，小球质量为m，在整个工程中，我们可以判断出初始时刻和终止时刻速度都是零，所以动能都是零。由能量守恒定律，注意是能量守恒定律，因为该题中有空气阻力导致物体运动过程中不止是重力做功，所以机械能不守恒。初始时刻能量为mgH,它应该等于末状态能量，末状态重力势能为mgh...
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保守力做功与路径无关，保守力诸如重力，电磁引力等等。非保守力做功才与路径有关，如摩擦力，空气阻力等等。
第一个问：设反弹高度为h，小球质量为m，在整个工程中，我们可以判断出初始时刻和终止时刻速度都是零，所以动能都是零。由能量守恒定律，注意是能量守恒定律，因为该题中有空气阻力导致物体运动过程中不止是重力做功，所以机械能不守恒。初始时刻能量为mgH,它应该等于末状态能量，末状态重力势能为mgh,另一部分是由于空气阻力做功而产生的热能，它等于空气阻力做的功mgk(H+h),所以等式是 mgH=mgh+mgk(H+h),解得结果是(1-k)H/(1+k),你答案应该是打错了。
第二个问：这个问用非保守力做功与路径有关更好解释了，小球走过的每段路程，空气阻力都是做负功，所以说明空气阻力时刻都在消耗小球的机械能的，那么设它的路程为X,空气阻力在这么大的路程中总共消耗的机械能总量就是小球最初拥有的机械能，也就是mgH的重力势能。所以等式是 mgkX=mgH,X=H/k。
不知道你明白没有，注意保守力做功与非保守力做功的各自特点，这类题还是可以迎刃而解的！
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①小球从开始下落到小球第一次与地面相撞后反弹到最大高度的过程中，重力、空气阻力做功，设反弹起的最大高度为h,由动能定理，
mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得h=
②小球从释放开始，直至停止弹跳的过程中，重力、空气阻力做功，设通过的总路程为S,由动能定理，
mgH-kmgS=0 解得S=...
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①小球从开始下落到小球第一次与地面相撞后反弹到最大高度的过程中，重力、空气阻力做功，设反弹起的最大高度为h,由动能定理，
mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得h=
②小球从释放开始，直至停止弹跳的过程中，重力、空气阻力做功，设通过的总路程为S,由动能定理，
mgH-kmgS=0 解得S=
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