三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:52:04
三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?
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三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?
三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?

三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?
若abc都是奇数
则ab+bc是偶数,不成立
设a是偶数
则a=2
b(a+c)=221=13×17
所以b=13或17
若b=13
a+c=17,c=15,不是质数
若b=17
a+c=13,c=11
所以a+b+c=30

221=13*17,而b(a+c)=13*17,所以b=13或者b=17
若b=13,那么a+c=17,这两个数不可能是质数,因为其中一定有偶数2,另一个是15,矛盾;
若b=17,则可以找到a=2,c=11符合题目要求,所以a+b+c=30
其实不用讨论也行的。。