求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等(请画出图形,将命题写成已知求证的形式后证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 12:45:27
求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等(请画出图形,将命题写成已知求证的形式后证明)
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已知:ΔABC与ΔA’B‘C’中,∠B=∠B‘,∠C=∠C’,
AD⊥BC于D,A‘D’⊥B‘C’于D‘,且AD=A’D‘.
求证:ΔABC≌ΔA’B‘C’.
 
证明:在ΔABD与ΔA‘B’D‘中,
∠B=∠B‘,∠ADB=∠A’D‘B’=90°,AD=A‘D’,
∴ΔABD≌ΔA‘B’D‘(AAS),
∴AB=A’B‘,
∵∠B=∠B’,∠C=∠C‘,
∴ΔABC≌ΔA’B‘C’(AAS).

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