作业帮在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.角bac小于90度呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:05:35
在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.角bac小于90度呢?
在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.角bac小于90度呢?
在三角形ABC中角BAC大于90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.角bac小于90度呢?
在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4
(1)当∠BAC>90°时,BC边上的高AD是在△ABC内,
此时,在Rt△ABD内,BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3
∴CD=BC-BD=13-3=10
在Rt△ADC内,AC＝√(AD^2-DC^2)=√(4^2+10^2)=2√29
此时：sinC＝AD/AC＝4/(2√29)=2/√29
(2)当∠BAC
AB=5,AD=4 =》BD=3
① ∠BAC＞90º
CD=BC-BD=13-3=10
AC²=AD²+CD²＝4²+10²=116
=》AC＝2(根号29)
sinC＝AD/AC＝4/2(根号29)=2(根号29)/29
② ∠BAC＜90º
CD＝BD+BC＝3+13=16,
sinC=4/根号(4²+16²)＝根号17/34
角BAC大于90度时 AD=4 AB=5 所以BD=3 BC=13 CD=10
RT三角形ADC AC=4 CD=10 AC=2√29 sinC= 2/（√29）
角BAC小于90度时 AD在三角形外 CD=19 sinC=4/（√377）
角bac大于90度：
是BC边上的高，AB=5，AD=4，则BD=3，
因为BC=13
所以CD=10
AC=根号116，由正弦定理：5/sinC=AC/sinB
得出，sinC=1/根号29
角bac小于90度：
所给条件不成立
写错
三角形ABD是一个直角三角形，根据勾股定理，能求出BD＝根号下五的平方减四的平方＝3，所以CD＝BC-BD＝13-3＝10
在直三角形ADC中，AC是斜边，所以AC＝根号下4的平方+10的平方＝根号116＝2倍根号29， 所以sinC=4/2倍根号29＝29分之2倍根号29
1.因为AD为BC边上的高，所以角BDA=90°，AB=5,AD=4,所以BD=3（直角三角形，直角边的平方和等于斜边的平方）。因为BC=13，所以CD=10.因为AC为斜边，所以AC的平方=4的平方+10的平方=根号下116，所以sinC=4/根号下116=4*根号下29/29.
2.角bac小于90度。一样。
CD=13-3=10,sinC=4/根号下(4*4+10*10)
角bac小于90度时：CD=13+3=16,sinC=4/根号下(4*4+16*16)