高二导数f(x)=ax-lnx1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围2若f'(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:35:17
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高二导数f(x)=ax-lnx1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围2若f'(x)
高二导数f(x)=ax-lnx
1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围
2若f'(x)
高二导数f(x)=ax-lnx1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围2若f'(x)
(1)
定义域:x 〉0
f(a) = ax - lnx
df/dx = a - 1/x
令 df/dx < 0
则 a < 1/x, a 为正数,1/x 为任何正数
∴ a ≤ 0, 或 a ∈(-∞,0]
(2)
令 a - 1/x < 2x
则 2x² - ax + 1 > 0
令 △ = b² - 4ac < 0
即 a² - 8 < 0
a² < 8,
-2√2 < a < +2√2
或 a ∈ (-2√2, +2√2)
f(x)的定义域为x>0,f'(x)=a- 1/x
1、f(x)为减函数,则:f'(x)<0, a<1/x对任意x>0成立 => a<=0
2、a- 1/x <2x , a < 2x + 1/x , 当 x>1时:2x + 1/x 是单调递增的,
2x + 1/x > 2+1 =3 所以:a<=3
(1) f(x)若为减函数 说明f'(x)<0
f'(x)=a-1/x<0 a<1/x (x不等于0)
(2) f'(x)=a-1/x<2x
a<2x+1/x
因为 2x+1/x大于等于两倍根号下2x * 1/x
即 2x+1/x大于等于二倍根号二
a小于等于二倍根号二.
高二导数f(x)=ax-lnx1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围2若f'(x)
高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数.
已知f(x)=1/2x,求f'(3)高二导数
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2lnx1.讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性2.若方程f(x)=g(x)在区间【根号2,e】上有两个不等解,求a的取值范围第二问答案是 (ln2)/2≤a≤1/e
高数—导数题(导数)题干“f(x)=x^3-3ax^2+2bx
求函数f(x)=x^+ax+b的导数
已知f(x)=(ax+1)*e^x的导数
f(x)=2ax-b/x+lnx的导数
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
f(x)=x^2e^ax的导数,
f(x)=ax^m(1-x)^n求导数
f(x)=x^2ln(ax)的导数
高数 导数 函数设f(x+1)-f(x)=8x+3,则f(x)=ax^2+bx+5中的a=____b=____
已知z=f(e-xy,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax
高二导数问题:已知函数y=f(x)=1/根号下x,则f’(1)=?
高二导数题目1. f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+1000)在x=0处的导数值为( )2. 求f(x)=x^x的导数