求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:45:44
求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分
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求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分
求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分

求∫∫cos(x^2+y^2)^(1/2)dxdy,D为{(x,y)π^2《x^2+y^2< 4π^2},用极坐标来计算该二重积分
正确答案为 4π
详细过程请见下图

换元嘛，x=rcosθ,y=rsinθ所以有r^2=x^2+y^2,即可得出：π《r<2π
则原来的二重积分变为：∫dθ∫rcosrdr θ积分为0到2π，r的积分从π到2π
所以求出的答案为：0

我算的结果也是4π

不好意思，我才高一。。。

Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) 变上下限积分求导I（x）=∫cos(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'（x）说错题了，应该是I（y）=∫cos(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'（y） 3cos(y^3)-(1+1/y)cos(y^2) 求y=（1+cos x)/(sin x+cos x+2)的值域. y=(cos^2x) 求dy sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y 求函数y=(cos x-2)/(cos x-1)的周期, 求函数y=(cos x-2)/(cos x-1)的周期, 求函数y=cos^2(x)+cos(x)+1的最小值和最大值 y =(cos^2) x - sin (3^x),求y' 求定义域 y=根号下(1-cos x/2) 设y=cos^2(x+1),求dy 设y=e^cos^2*1/x,求dy y=(cos x-2)/(cos x-1)的值域 y=cos^2 x-cos x +1的值域y=cos^2 x+cos x +1的值域, y=∫cos(t^2+1)dt上限是x^1/2,下限是0,求y的导数 y=2^sinx + cos√x 求y’ 求该不定积分 ∫ (1+cos^2x) / (1+cos 2x) dx 2sin^2x+cos^2y=1,求sin^2x+cos^2y的取值范围