作业帮求不定积分∫[(1/x)Inx]^2 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:30:13
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求不定积分∫[(1/x)Inx]^2 dx
求不定积分∫[(1/x)Inx]^2 dx
求不定积分∫[(1/x)Inx]^2 dx
原式=∫ln²x/x²dx
=-∫ln²xd(1/x)
=-ln²x/x+∫1/xdln²x
=-ln²x/x+∫2lnx*1/x*1/xdx
=-ln²x/x+∫2lnx*1/x²dx
=-ln²x/x-2∫lnxd(1/x)
=-ln²x/x-2lnx/x+2∫1/x dlnx
=-ln²x/x-2lnx/x+2∫1/x² dx
=-ln²x/x-2lnx/x-2/x+C