作业帮已知|z|=1,且z∈C,则|z-2-2i|i为虚数单位的最小值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:24:59
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已知|z|=1,且z∈C,则|z-2-2i|i为虚数单位的最小值是
已知|z|=1,且z∈C,则|z-2-2i|i为虚数单位的最小值是
已知|z|=1,且z∈C,则|z-2-2i|i为虚数单位的最小值是
结合图形考虑,Z为单位圆圆周上的点,
所求的最小值,就是单位圆周上的点到点（2,2）的距离的最小值.
最小值＝点（2,2）到圆心的距离－单位圆的半径
即,最小值＝(2√2)－1
所以,|z-2-2i|的最小值是(2√2)－1
|z|=1的图像是单位圆，|z-2-2i|是单位圆上的点到点（2,2）的距离，所求即为圆上的点到（2,，2）的距离的最小值，结合图可求得为2√2－1