圆弧计算：弦长10.52m,84m,求弧长?弦长3m,84m,求弧长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:44:46
圆弧计算：弦长10.52m,84m,求弧长?弦长3m,84m,求弧长?
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圆弧计算：弦长10.52m,84m,求弧长?弦长3m,84m,求弧长?
圆弧计算：弦长10.52m,84m,求弧长?弦长3m,84m,求弧长?

圆弧计算：弦长10.52m,84m,求弧长?弦长3m,84m,求弧长?
弦长L=10.52m,弦高H=12.84m,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=12.84/2+10.52^2/(8*12.84)
=7.497m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10.52/2)/7.497)
=89.107度
C=PI*R*(360-A)/180=PI*7.497*(360-89.107)/180=35.446m
弦长L=3m,弦高H=11.84m,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=11.84/2+3^2/(8*11.84)
=6.015m
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3/2)/6.015)
=28.881度
C=PI*R*(360-A)/180=PI*6.015*(360-28.881)/180=34.761m

弦长10.52除以2得弦长的一半5.26，然后用弦高的平方加（5.26）的平方再开方得到圆弧的半径r，再求出圆弧所对的圆心角{用tanx=5.26/12.84求出角x的度数再乘以2就是所对的圆心角的度数}。再根据弧长公式l=(2x)的 绝对值乘以半径r即可，两题都这样做就行

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