已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:54:17
已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.
x){}K}6uCFmEQ&Piļgض*P'1O6M]#1O&Z^6zp5O$t;ZhQNP# hi:^S }6ceӀ=ٱ+qC#gE=_ @\rPQF!Լ+Z;h=@uoF::~qAb(

已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.
已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.

已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.
f'(x)=2x+2,a(n+1)=2an+2,a(n+1)+2=2(an+2).
所以,{an+2}是首项为a1+2=3、公比为2的等比数列,an+2=3*2^(n-1).
娄列{an}的通项公式为:an=3*2(n-1)-2(n=1,2,3,……)