极限极限limx→0 时,[√(1+x)-1]/x ,最好有计算过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:04:49
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极限极限limx→0 时,[√(1+x)-1]/x ,最好有计算过程.
极限极限limx→0 时,[√(1+x)-1]/x ,最好有计算过程.
极限极限limx→0 时,[√(1+x)-1]/x ,最好有计算过程.
设t=√(1+x),则x=t^2-1
原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)
因为limx→0
所以limt→1
lim原式=1/2
上下同时求导
然后令x=0代入
用罗必达法则
得到值为0.5
当x→0时,(1+x)^a-1~ax
当x→0时,lim[√(1+x)-1]/x=lim[(1+x)^(1/2)-1]/x
=lim(x/2)/x=1/2
上下都乘以√(1+x)+1
变成x/x(√(1+x)+1)=1/(√(1+x)+1)
然后x趋于0时 很容易就得出结果是1/2
设t=√(1+x),则x=t^2-1
原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)
因为limx→0
所以limt→1
lim原式=1/2
罗比达法则。
极限极限limx→0 时,[√(1+x)-1]/x ,最好有计算过程.
求极限limx→0(arcsinx)^2/x(√1+x -1)
求极限limx趋于0时 (sinsinx)/x的极限
求极限limx→0时arctanx-x/x^3
limx→0(arctanx/x) 极限步骤
limx→0+(x^sinx)求极限
limx→0tan3x/x计算极限
limx→0=(tan3x)/x 极限
求极限limx^x(x→0+)用罗必塔法则
求极限 limx→0=(1/X)^(tan x)
求极限limx→0ln(1+x)/2x
limx→0 e^5x-1/x 的极限
求极限limx→1 x/(x-1)
limx→0(1/sinx-1/x)求极限
求极限limx→0(sin3x-sinx)/x
证明:极限limX→0(sin1/x)不存在
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限