已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)...已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:26:44
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)...已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)...已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)...已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx?描述:〔1〕当a=2时,y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.〔2〕求函数f(x)的单调区间
第一题,
当a=2时,f(x)=x²-5x+2lnx
当x=1时,f(1)=1²-5*1+2*0=-4
f(x)=x²-5x+2lnx求导,得,
f(x)’=2x-5+2/x
当x=1时,k=f(x)’=-1
所以,y-(-4)=(-1)*(x-1)
得,y=-x-3
第二题,我发私信给你...

（I）当a=2时，f（x）=x2-（2a+1）x+alnx=x2-5x+2lnx，
∴f′(x)=2x-5+2/x，
∴f′（1）=2-5+2=-1，
∵f（1）=1-5=-4，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：x+y+3=0．
（II）f′(x)=2x-(2a+1)+a/x=2x2-(2a+1)x+a/x，
令f′（x）=0，...

全部展开

（I）当a=2时，f（x）=x2-（2a+1）x+alnx=x2-5x+2lnx，
∴f′(x)=2x-5+2/x，
∴f′（1）=2-5+2=-1，
∵f（1）=1-5=-4，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：x+y+3=0．
（II）f′(x)=2x-(2a+1)+a/x=2x2-(2a+1)x+a/x，
令f′（x）=0，得x1=1/2，x2 =a．
①当a＞1/2时，由f′（x）＞0，得x＞a，或x＜1/2，
f（x）在(0，1/2)，（a，+∞）是单调递增．
由f′（x）＜0，得1/2＜x＜a，
∴f（x）在(1/2，a)上单调递减．
②当a=1/2时，f′（x）≥0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增．
③当0＜a＜1/2时，由f′（x）＞0，得0＜x＜a，或x＞1/2，
∴f（x）在（0，a），（1/2，+∞）上单调增加，
由f′（x）＜0，得a＜x＜1/2，
∴f（x）在（a，1/2）上单调递减．
④当a≤0时，由f′（x）＞0，得x＞1/2，
∴f（x）在（1/2，+∞）上单调递增．
由f′（x）＜0，得0＜x＜1/2，
∴f（x）在（0，1/2）上单调递减．

收起

（1）f(x)=x2-(2a+1)x+alnx 当a=2时，f(x)=x2-5x+2lnx
对f(x)求导：f(x)=2x-5+2/x x=1时 导数 f(x)=-1 f(1)=-4
设切线方程y=ax+b a=-1 将y=-4 x=1代入得 b=-3
所以切线方程 y=-x-3

已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f（x)=2x除以x2+1 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间 已知函数f(x)=loga(x)(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1^2)-f(x2^2)=________. 已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x 已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2)