A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)

A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)

A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
设任意x∈(A∩B)-(A∩C)
<=>(x∈A∧x∈B)∧x∉A∩C
<=> (x∈A∧x∈B)∧(x∉A∨x∉C)
<=> (x∈A∧x∈B∧x∉A)∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)
<=>F∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)
<=>x∈A∧x∈B∧x∉C
<=>x∈A∧x∈B-C
<=> x∈A∩(B-C)

用venn图看下先，然后你再用集合语言来证明就可以，只要任取x属于A∩(B-C)，证明它属于(A∩B)-(A∩C)，然后再反过来任取x属于(A∩B)-(A∩C)，证明它也属于A∩(B-C)，从而就可以得到相等用VENN图当然是可以看出来，但题目要求是用语言证明，而不是图。。。我让你用图是好理解这个问题本身，至于证明，我之前不是说了嘛，你任取x属于A∩(B-C)，证明它属于(A∩B)-(A∩C)，然...

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用venn图看下先，然后你再用集合语言来证明就可以，只要任取x属于A∩(B-C)，证明它属于(A∩B)-(A∩C)，然后再反过来任取x属于(A∩B)-(A∩C)，证明它也属于A∩(B-C)，从而就可以得到相等

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