设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:03:59
设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值
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设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值
设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值

设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值
令log9(p)=log12(q)=log16(p+q)=k
则p=9^k,q=12^k,p+q=16^k
所以9^k+12^k=16^k
两边除16^k
(9/16)^k+(12/16)^k=1
所以(3/4)^2k+(3/4)^k-1=0
令a=(3/4)^k,则a>0
a^2+a-1=0
a>0
所以a=(-1+√5)/2=(3/4)^k
p=9^k,q=12^k
p/q=9^k/12^k=(3/4)^k=(-1+√5)/2
所以q/p=2/(-1+√5)=(1+√5)/2

log9(p)=log12(q)=log16(p+q)
lgp/(2lg3)=lgq/(2lg2+lg3)=lg(p+q)/4lg2
[lgp+lg(p+q)]/(4lg2+2lg3)=lgq/(2lg2+lg3)
lgp+lg(p+q)=2lgq
lg(p^2+pq)=lg(q^2)
p^2+pq-q^2=0
q^2-pq-p^2=0
q=p(1±√5)/2
q/p=(1±√5)/2

设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值 设p,q满足log9(p)=log12(q)=log16(p+q),求q/p的值 log6 p=log12 q=log16 (p+q) 求 q/p 设P,q满足log9q=long16(p+q),求p分之q的值 已知log9(8)=p,log27(25)=q,试用p,q表示log5（2） log23=p,log37=q,则log12 42=多少 设p,q满足log9p=log12q=log16（p+q）,求q／p的值.注： 用q=log27(32) p=log9(25).表示lg5 对数：log2^3=p log3^7=q log12^42=?刚刚学对数还不太熟,对数：log2^3=p log3^7=q log12^42=?刚刚学对数还不太熟, 若log12 8=a,则log9 4= p,q满足 log9p=log12q=log16(p+q),求p/q的值? 质数p,q.满足3p+5q=31,求p除以3q+1 已知质数p,q满足p+q=1993,求1/p+1/q的值 设 p,q 为质数,且 p^3+q^3+1=p^2q^2,求 (p,q) 3个质数p.q.r满足p+q=r,且p小于q,那么p等于多少 3个质数p,q和r满足等式p+q=r,且p 设p、q、r都是素数,且p+q=r,p 设P、Q是两个非空集合,定义P-Q=｛x|x∈P,且x不属于Q｝,求P-(P-Q),并猜测P-(P-Q)与Q-(Q-P)的关系RT