作业帮解微分方程y'+ycotx=5e^cosx满足条件y（π/2）=-4的特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:55:29
xRJ@lJbWfg
ڸ
F!+hЕU)*-mZ?NWLEꦋ!3səuk6ȴM+nnpB¹a:9(2ڥ[ ]>:6!#銼1?IJB]h.ւA B%,)'y xZL@m ؎Axy j7P1SRf LT6uG(m{i<zN`_Z-yD HJ?C+,QG"%P,2.rARyLa A1V,A0
?BPzfR8 5)b($ elS֤_: x;dy 3!
解微分方程y'+ycotx=5e^cosx满足条件y（π/2）=-4的特解
解微分方程y'+ycotx=5e^cosx满足条件y（π/2）=-4的特解
解微分方程y'+ycotx=5e^cosx满足条件y（π/2）=-4的特解
先求解y'+ycotx=0的通解
∵y'+ycotx=0 ==>dy/y+cosxdx/sinx=0
==>dy/y+d(sinx)/sinx=0
==>ln│y│+ln│sinx│=ln│C│ (C是积分常数)
==>ysinx=C
∴y'+ycotx=0的通解是y=C/sinx
于是,设y'+ycotx=5e^(cosx)的通解为 y=C(x)/sinx (C(x)表示关于x的函数)
∵y'=[C'(x)sinx-C(x)cosx]/sin²x
代入原方程得[C'(x)sinx-C(x)cosx]/sin²x+C(x)cosx/sin²x=5e^(cosx)
==>C'(x)/sinx=5e^(cosx)
∴C(x)=5∫sinxe^(cosx)dx
=-5∫e^(cosx)d(cosx)
=-5e^(cosx)+C (C是积分常数)
==>y=C(x)/sinx=[-5e^(cosx)+C]/sinx
故y'+ycotx=5e^(cosx)的通解是y=C(x)/sinx=[-5e^(cosx)+C]/sinx （C是积分常数）.
解微分方程y'+ycotx=5e^cosx满足条件y（π/2）=-4的特解
求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4)小白需要详细答案和“最终”结果
关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?
求微分方程y'-ycotx=0的通解
求解微分方程的y'-ycotx=2xsinx的通解!要过程,谢谢!
微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=12.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4
验证y=Csinx是方程y’=ycotx的通解,试求这微分方程满足初始条件y(x=4分之派)=1的特解
求解微分方程y''+y=e^x+cos x
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
y'+ycosx=e^_sinx解微分方程
y''=xy'+e^(-x),解微分方程
求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解如题,需要正确答案
解微分方程：y` cos y =(1+cos x sin y)sin y.
求解微分方程y+y=cos x
y''-4y'+4y=e^x微分方程解
解微分方程y''-y'+y=e^x+3
解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx