在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5cm,求AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:33:41
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5cm,求AC的长.
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在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5cm,求AC的长.
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF的延长线于点D.
(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5cm,求AC的长.

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5cm,求AC的长.
(1)
∵AC＝CB
又∵∠ACE＝∠CBD＝90°
又∵∠EAC＝∠DCB＝90°－∠ACF
∴△ACE≌△CBD
∴AE＝CD
(2)
∵BD＝5cm
∴CE＝5cm
∴CB＝10cm
∴AC＝10cm

(1)因为角ACE=90度
所以角CAE+ACE=90度
因为CF垂直于AE
所以角ACE+DCB=90度
所以角CAE=DCB
因为BD垂直于BC
所以角DBC=90=ACE
因为AB=AC
所以ACE全等BDC
所以AE=CD
(2)因为三角形全等
所以BD=CE=1/2BC=1/2AC
所以AC=2BD=10cm

在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB救救我吧! 七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=15度,BC=1,求AC的长要有图的, 在三角形ABC中,角ACB=90度 角ABC=15度 BC=1 求AC的长 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC为15度,BC=2,求AC和AB的长 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积.