无穷级数求和 n从1到无穷 通项为n/3^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:38:43
无穷级数求和 n从1到无穷 通项为n/3^n
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无穷级数求和 n从1到无穷 通项为n/3^n
无穷级数求和 n从1到无穷 通项为n/3^n

无穷级数求和 n从1到无穷 通项为n/3^n
S=1/3+2/3^2+···+(n-1)/3^(n-1)+n/3^n (1)
1/3S= 1/3^2+···+(n-2)/3^(n-1)+(n-1)/3^n+n/3^(n+1) (2)
(1)-(2)得
2/3S=1/3+1/3^2+···+1/3^(n-1)+1/3^n+n/3^(n+1)
=[1-(1/3)^n]/2+n/3^(n+1)
S=3/4-(2n-3)/(4*3^n)
n趋向无穷大时S接近3/4