求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:19:45
求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?
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求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?
求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?

求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?
4x-y是7的倍数,则令 4x-y=7m.于是 y=4x-7m .
2x+3y = 2x+3*(4x-7m ) = 14x-21m =7 (2x-3m) .
8x^2+10xy-3y^2 = (4x-y)*(2x+3y) = 7m*7(2x-3m) =49m(2x-3m) ,是49的倍数

8x^2+10xy-3y^2=﹙4x-y﹚﹙2x+3y﹚
4x-y是49的倍数或2x+3y也是7的倍数时正确。

8x^2+10xy-3y^2
=(4x-y)(2x+3y)
4x-y是7的倍数
那么:上式也是7的倍数。

没错。
8x^2+10xy-3y^2=(2x+3y)(4x-y)
因为4x-y是7的倍数,故只要证明2x+3y是7的倍数。
设4x-y=7n(n为整数)
则y=4x-7n,代入2x+3y得:2x+3y=14x-7n=7(2x-n)
因为x和n都是正整数,所以7(2x-n)为7的倍数,所以2x+3y为7的倍数
此题得证

求证:若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么? 证明:若4x-7是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x+10xy-3y是49的倍数. 如果4x-y是7的倍数(x,y是整数),求证8x²+10xy-y³是49的倍数 帮我做做这些题目,1、2、3、6、7写下过程,我觉得第一题好像题目有问题.1、分解因式 2(6x²+x)²-9(6x²+x)+52、分解因式 x²-3xy+2y²+x-23、如果4x-y是7的倍数,其中x、y都是整数,求证8x 若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数4x-y是7的倍数,2(2x+3y)=4x+6y=(4x-y)+7y也是7的倍数,因为2与7互质,所以2x+3y也是7的倍数.8x^2+10xy-3y^2=(4x-y)(2x+3y)是49的倍数.但不理解 若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数急 THANKS! 先化简再求值{(x-y)(x+y)-(x+y)(x-2y)}/y 其中xy的值是代数式{(3x-2y-7)^2+|2x+3y先化简再求值{(x-y)(x+y)-(x+y)(x-2y)}/y 其中x和y的值是代数式{(3x-2y-7)^2+|2x+3y+4|}^0无意义 已知x^2+y^2=z^2,求证:xyz是60的倍数. 已知自然数4,5,5,x,y,从小到大排列后,其中倍数为4,众数为5,那么所有满足条件的x,y,x+y的最大值是倍数为4,怎么理解 若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数 如果X除以Y等于7,那么X是Y的倍数,Y是X的约数.()对吗 已知x,y是整数,且4x-y是7的倍数,试说明:8x2+10xy-3y2是49的倍数 已知:x,y是整数,且4x-y是7的倍数,证明:8x^2+10xy-3y^3是49的倍数对不起~打错了 是3y^2 x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成一个五位数M2求证:M1-M2是9的倍数 设x,y是非负整数,使x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y≥ 99.则7x+5y的最小值是 ?要埋点样计到... (1)已知lx+y-2l+(2xy-1)^2=0,求x^2+6xy+y^2的值(2)设2x+y是3的倍数,求证:8x^2-10xy-7y^2是9的倍数(x,y都是整数) 设x,y 是非负整数,x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y大于等于99,试求s=7x+5y的最小值 设x,y为非负整数,x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y大于等于99,则7x+5y的最小值为多少?