在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为?您不介意再帮我回答一题吧,求你了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:30:08
在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为?您不介意再帮我回答一题吧,求你了,
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在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为?您不介意再帮我回答一题吧,求你了,
在三角形ABC中,三个角满足2A=B+C,且最大边与最小边分别是方程3X^ -27X+32=0的两根则三角形外接圆面积为?
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2A=B+C
A+B+C=180°那么3A=180°A=60°
可以设B=60+α C=60-α
根据在三角形内部大角对大边,小角对小边
所以b c分别是3X^ -27X+32=0的根
∴b+c=27/3=9,b*c=32/3
∵BC^2=b^2+c^2-2b*c*cosA=b^2+c^2-b*c=(b+c)^2-3b*c
带入后
BC^2=81-32=49
BC=7
根据正弦定理a/sinA=2R
那么7/sin60°=2R
所以半径R= 7/2sin60=7/根号3
所以外接圆的面积是πR²=49π/3

在三角形ABC中,三个角满足角B—角A=角C—角B,则角B? 在三角形ABC中,三个内角角A角B角C满足角B-角A=角C-角B,则角B=____度 在三角形ABC中,若三个内角满足sin^2A=sin^B+sinBsinC+sin^2C,求角A 在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于 在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.请写详细过程主要是如何得出该三角形是Rt三角形。？ 在三角形ABC中,三个内角满足角B-角A=角C-角B,求角B的度数 高手解题：关于解三角形1``已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证：A+B=120度. 2``在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形的形状.（A,B,C是角,a,b,c,是角的对边） 在三角形ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=（ ）度? 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 用正弦定理解答,在三角形ABC中,角A,B,C满足A+C=2B,tanB=b/c,则角C=? 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c1）求角A的大小2）若a=6,求三角形ABC面积最大值