已知1/4x+1≤2/3（x-1）,试求|x-3|-|x-5|的最小值

已知1/4x+1≤2/3（x-1）,试求|x-3|-|x-5|的最小值
已知1/4x+1≤2/3（x-1）,试求|x-3|-|x-5|的最小值

已知1/4x+1≤2/3（x-1）,试求|x-3|-|x-5|的最小值
先解那个不等式,可以得到 x≥4
所以 x-3＞0
所以 |x-3|-|x-5|
=x-3-|x-5|
要求最小值
看这个算式 x-3-|x-5|
所以x越小越好
而x的最小值是4
所以 4-3-1=0

1/4x+1≤2/3（x-1）
乘以12得
3x+12≤8（x-1）
3x+12≤8x-8
12+8≤8x-3x
5x≥20
x≥4
于是
（1）4≤x<5时，x-3>0 x-5<0，则
|x-3|-|x-5|
=x-3+x-5
=2x-8
当x=4时，取得最小值为0
（2）x≥5...

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1/4x+1≤2/3（x-1）
乘以12得
3x+12≤8（x-1）
3x+12≤8x-8
12+8≤8x-3x
5x≥20
x≥4
于是
（1）4≤x<5时，x-3>0 x-5<0，则
|x-3|-|x-5|
=x-3+x-5
=2x-8
当x=4时，取得最小值为0
（2）x≥5时，x-3>0 x-5≥0，则
|x-3|-|x-5|
=x-3-(x-5)
=x-3-x+5
=2
此时最小值为2
所以原式的最小值为0

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