在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线(2) 求异面直线EF与BC1所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:27:09
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线(2) 求异面直线EF与BC1所成的角
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在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线(2) 求异面直线EF与BC1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
(2) 求异面直线EF与BC1所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线(2) 求异面直线EF与BC1所成的角
1.连接BD,交EF于M,同时,在线段DD1上取N,使得DN=3ND1,由△DMN∽△DBD1,这知MN∥BD1,EF与MN相交,所以他们共面,而BD1不在面EFMN上,所以EF与BD1 互为异面直线.
取CC1中点P,知FP∥BC1（中位线）,且FP与EF相交,所以他们共面,而BC1不在面EFP上,所以EF与BC1 互为异面直线.
2.注意EF∥AC∥A1C1,所以EF与BC1所成的角,即为A1C1与BC1所成的角,并再次注意到三角形BA1C1为等边三角形（BA1=A1C1=BC1）,可得夹角为60°

三线合一

三锤线定理啊

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证：EF// 平面BB1C1C. 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 在正方体abcd-a1b1c1d1,e是a1c1的中点,那直线ce垂直哪个直线?A.ac在正方体abcd-a1b1c1d1,e是a1c1的中点,那直线ce垂直哪个直线?A.ac.B.bd.C.a1d.D.a1d1 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,E,F,G,E1,F1,G1分别是AD,AB,A1D1,A1B1C1D1的中点,求证：∠GEF=∠G1E1F1 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,E,F,G,E1,F1,G1分别是AD,AB,A1D1,A1B1C1D1的中点,求证：∠GEF=∠G1E1F1 在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是AA1,A1D1的中点 1.EF与面A1B1C1D1所成角的大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D