x5+x4+1因式分解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:23:30
x5+x4+1因式分解
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x5+x4+1因式分解
x5+x4+1因式分解

x5+x4+1因式分解
x^5+x^4+1
=x^3(x^2+x+1)-(x^3-1)
=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
=(x^3-x+1)(x^2+x+1)

x^5+x^4+1
=x^3(x^2+x+1)-(x^3-1)
=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
=(x^3-x+1)(x^2+x+1)

x5+x4+1
=x^3(x^2+x+1)-(x^3-1)
=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
=(x^3-x+1)(x^2+x+1)
其中x^3-x+1还可以进行分解,分解成(x-a)(x^2-bx+c)
其中a=-1/6*(108+12*69^(1/2))^(1/3)-2/(108+12*69^(1/2))^(1/3)
x5...

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x5+x4+1
=x^3(x^2+x+1)-(x^3-1)
=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
=(x^3-x+1)(x^2+x+1)
其中x^3-x+1还可以进行分解,分解成(x-a)(x^2-bx+c)
其中a=-1/6*(108+12*69^(1/2))^(1/3)-2/(108+12*69^(1/2))^(1/3)
x5+x4+1=0的所有根为:
x1=-1/2+1/2*i*3^(1/2)
x2=-1/2-1/2*i*3^(1/2)
x3=-1/6*(108+12*69^(1/2))^(1/3)-2/(108+12*69^(1/2))^(1/3)
x4=1/12*(108+12*69^(1/2))^(1/3)+1/(108+12*69^(1/2))^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(-1/6*(108+12*69^(1/2))^(1/3)+2/(108+12*69^(1/2))^(1/3))
x5=1/12*(108+12*69^(1/2))^(1/3)+1/(108+12*69^(1/2))^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(-1/6*(108+12*69^(1/2))^(1/3)+2/(108+12*69^(1/2))^(1/3))
其中i=(-1)的平方,表示虚数
上面所有根中,x1,x2和x4,x5都是对偶的根,x1,x2形成了因式(x^2+x+1)
x4,x5形成了因式(x^2-bx+c),x3=a
如果在实数范围内进行彻底分解,
x^5+x^4+1=(x-a)(x^2+x+1)(x^2-bx+c)
其中a=x3,b=x4+x5,c=x4*x5

收起

x5+x4+1因式分解 x5-x4+x3-x2+x-1因式分解 X5-X4+X3+X2+X+1因式分解 x8+x7+x6 +x5+x4+x3+x2+x+1因式分解 x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1因式分解 因式分解：x5-x4+x3-x2+x-1(数字表示几次方） 因式分解x5+1 因式分解：x5+x3+1 因式分解 x5次方-1 因式分解X5-X4+2X3-2X2+2X-4 因式分解：x5-3x4+2x3-x2+3x-2 因式分解：x5-2x4-3x3+x2-2x-3 因式分解x4－1 因式分解x4+1急. 因式分解x4+x2+1, x2+x4+1 因式分解 因式分解 x5n+xn+1 2a2-a2b+(b-2)(ab-a)2 x5+x4+x3+x2+x+1 x4+y4-2x2y2-2x2-2y2+1 x5+x+1 怎么因式分解