∠BAC=90°AB=8AC=6,DEFG是ABC的内接矩形,点E、F分别在BC上,点D在AB上,G在AC上DE:EF=4:5求矩形面积ABC为三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:43:23
∠BAC=90°AB=8AC=6,DEFG是ABC的内接矩形,点E、F分别在BC上,点D在AB上,G在AC上DE:EF=4:5求矩形面积ABC为三角形
∠BAC=90°AB=8AC=6,DEFG是ABC的内接矩形,点E、F分别在BC上,点D在AB上,G在AC上DE:EF=4:5求矩形面积
ABC为三角形
∠BAC=90°AB=8AC=6,DEFG是ABC的内接矩形,点E、F分别在BC上,点D在AB上,G在AC上DE:EF=4:5求矩形面积ABC为三角形
我现在不方便上传图片,那就叙述吧!
设DG=EF=5a,则由勾股定理知AG=3a,所以CG=6-3a.再由勾股定理知GF=0.8*(6-3a) 因为GF=DE=4a 0.8*(6-3a)=4a
所以a=0.75 有S=5a*4a=11.25(即45/5)
de:ef=4:5
设DE=4x,则,EF=5x
据相似三角形,可以求出CF、EB关于x的相对值,根据已知AB、AC,可以求出BC,也就可以知道相似比,所以:
GF:FC=AB:AC=3:4
FC=4GF/3=16x/3
EB:DE=3:4
EB=12x/4=3x
5x+3x+16x/3=AC
AC=10
所以,(15+9+1...
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de:ef=4:5
设DE=4x,则,EF=5x
据相似三角形,可以求出CF、EB关于x的相对值,根据已知AB、AC,可以求出BC,也就可以知道相似比,所以:
GF:FC=AB:AC=3:4
FC=4GF/3=16x/3
EB:DE=3:4
EB=12x/4=3x
5x+3x+16x/3=AC
AC=10
所以,(15+9+16)x=30
40x=30,x=3/4
4x=3
5x=15/4
矩形面积=45/4
收起
你是初中生吧
很简单的
自己想想