作业帮求解一道立体几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:47:01
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求解一道立体几何题
求解一道立体几何题
求解一道立体几何题
如上图,延长MN可以得到上述图形,将线段长度关系如图中标示.
因为仅仅计算体积关系,所以不需要严格计算：
三棱柱的体积(系数)：＝2a*c*2b＝4abc
最大的三棱锥的体积(系数)：＝ 3a*c*3b / 3＝3abc
顶上的小三棱锥体积(系数)：＝(最大的三棱锥的体积)/27＝abc/9
左下的小三棱锥体积(系数)：＝a*c*b/3＝abc/3
因此：
棱柱分割的下部体积＝3abc－abc/9－abc/3＝23/9 * abc
棱柱分割的上部体积＝4abc－23/9 * abc ＝13/9 * abc
因此答案为(13/9) / 4＝13/36,选B.