abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:36:59
abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数
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abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数
abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数

abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数

假设B^2 - 4AC = M^2
则有
B^2 - M^2 = 4AC
（B + M）（B - M）= 4AC = 2*2*B*C
B、C必是质数不能再分。因此
（B + M）、（B - M）即是
2、2、B、C这4个因数的组合。
又因（B + M）、（B - M）奇偶性相同，
因此（B + M）、（B - M）必分别含有因数2。...

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假设B^2 - 4AC = M^2
则有
B^2 - M^2 = 4AC
（B + M）（B - M）= 4AC = 2*2*B*C
B、C必是质数不能再分。因此
（B + M）、（B - M）即是
2、2、B、C这4个因数的组合。
又因（B + M）、（B - M）奇偶性相同，
因此（B + M）、（B - M）必分别含有因数2。
只剩下列可能：
（0）B = 0时必有M = 0。
B≠0时：
（1）
B + M = 2*B*C
B - M = 2
解得B = BC + 1，与B（2）B>C
B + M = 2B
B - M = 2C
解得C = 0，与质数矛盾。
（3）BB + M = 2C
B - M = 2B
解得C = 0，与质数矛盾。
全部排除，因此假设不成立，b^2－4ac必不是完全平方数。

收起

abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数 已知十进制三位数p=abc（a、b、c分别是百,十,各位数字）是素数,证明x^2+2bx-4ac=0没有整数解. 设a,b,c为正整数,1991^2*a+1991*b+c为素数,求证b^2-4ac不为完全平方数. (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*2)不小于16abc如何证明 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中2B=A+C,b^2=ac,证明ABC为等边三角形 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明：△ABC为等边三角形, 设abc（上边有横线）是十进制的三位质数,证明b2（平方）－4ac不是完全平方数.rt 已知a,b,c为△ABC的三边②证明a^-b^2+c^2-2ac ABC三种短周期元素,原子序数依次增大,三种元素数依次之和为35,AC同族,B离子核外有10个电子.为什么B不可以为AL 三角形的三条边长为abc.且a＞b,a的平方+c的平方＜b的平方+2ac 证明 abc能够成三角形 如图 ad为三角形abc的角平分线,角C=2角B,证明AB=AC+CD能用初一学生学过的方法解不……（于是乎财富值不多啊蟹蟹求解 图大概就这样吧. 将十六进制转换为十进制:十六进制的2b=十进制的多少? 初三证明二问题1.在△ABC中,已知AB=AC,BD垂直AC,垂点为D,猜想：∠BAC是否等于∠CBD的2倍,并证明你的猜想.2.试以不重合的两点A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形.写出作法. 素数证明问题很经典的一道证明题目,求证：任意一个大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和2楼居然还真来解答，研究这个的居然不知道哥德巴赫猜想？挺有意思~ IP地址用( )个十进制数表示.A:3 B:2 C:4 D:不能用十进制数表示 C 为什么