已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并证明结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:28:53
已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并证明结论.
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已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并证明结论.
已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并证明结论.

已知集合A={x/x=12a+8b,a,b∈Z},B={x/x=20c+16d,c,d∈Z},试判断集合A与B的关系,并证明结论.
令12a+8b=20c+16d
3a+2b=5c+4d
b=2d+2c-a+(c-a)/2
取a=c-2,得：b=2d+c+3
或反过来,d=(3a+2b-5c)/4=a-c+(-a+2b-c)/4,取-a+2b-c=4,即c=-a+2b-4,得：d=2a-2b+5
因此：
对任意B中的元素x=20c+16d,有A中的元素y=12a+8b与之对应,其中a=c-2,b=2d+c+3
反过来,对任意A中的元素y=12a+8b,有B中的元素x=20c+16d与之对应,其中c=-a+2b-4,d=2a-2b+5.
所以A与B的元素都一一对应,因此A=B

已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x||x-a| 已知集合A={x||x-a| 已知集合A=(x/ /x-a/ 已知集合A={x|x7},集合B={x|x2+7x+12 已知集合A={x 已知集合A=X 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A=[2,log2(小)t],集合B={x|x平方-8x+12 已知集合A={x|1/8 已知集合A={x|x1},B={x|-3 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x|a-1 已知集合A=x|1-a 已知集合A={x|a