正整数数列An瞒住:An+3=An+2(An+1+An),An+1大于等于An,n=1,2,3,……已知A6=8820,A7=多少An+1为1个整体,如N=1时,就为A2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:29:33
正整数数列An瞒住:An+3=An+2(An+1+An),An+1大于等于An,n=1,2,3,……已知A6=8820,A7=多少An+1为1个整体,如N=1时,就为A2
正整数数列An瞒住:An+3=An+2(An+1+An),An+1大于等于An,n=1,2,3,……
已知A6=8820,A7=多少
An+1为1个整体,如N=1时,就为A2
正整数数列An瞒住:An+3=An+2(An+1+An),An+1大于等于An,n=1,2,3,……已知A6=8820,A7=多少An+1为1个整体,如N=1时,就为A2
An+3=An+2(An+1+An)A
A4=A3(A2+A1)
A5=A4(A3+A2)
A6=A5(A4+A3)
相乘
得到A6=A3(A2+A1)(A3+A2)(A4+A3)
将A4代入并提取公因式化简
A6=(A1+A2)(A1+A2+1)(A2+A3)*A3^2=8840=20*21^2=4*5*21^2
(A1+A2)(A1+A2+1)必然带有2的因子,A6只有4的因子,所以A3^2=21^2或者3^2,7^2
A3<=3次开根号8840<21
所以A3=3或者7
当A3=3时,A1<=3,A2<=3,(A1+A2)(A1+A2+1)(A2+A3)*A3^2<=6*7*6*9<8820
所以A3=7
所以(A1+A2)(A1+A2+1)(A2+7)=20*9
令A1+A2=2,A2=23,不合要求
令A1+A2=3,A2=8,不合要求
令A1+A2=4,A2=2,A1=2
代入,A4=28 A5=252 A6=8820
A7=A6*(A5+A4)=2469600
解答完毕,做题不容易,能给点分慰劳下么,谢谢!