已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0问 是否存在正数M 使方程两个实数根平方和等于224 若存在 请求出所有M值,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:38:47
已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0问 是否存在正数M 使方程两个实数根平方和等于224 若存在 请求出所有M值,若不存在,请说明理由
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已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0问 是否存在正数M 使方程两个实数根平方和等于224 若存在 请求出所有M值,若不存在,请说明理由
已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0
问 是否存在正数M 使方程两个实数根平方和等于224 若存在 请求出所有M值,若不存在,请说明理由

已知关于x的方程1/4x2-(m-2)x+m2=0问 是否存在正数M 使方程两个实数根平方和等于224 若存在 请求出所有M值,若不存在,请说明理由
x1+x2=(m-2)/(1/4)=4(m-2)
x1x2=m^2/(1/4)=4m^2
x1^2+x2^2=224
(x1+x2)^2-2x1x2=224
[4(m-2)]^2-2*4m^2=224
2(m-2)^2-m^2=28
m^2-8m-20=0
(m+2)(m-10)=0
m=-2,或10
m=10时,判别式=(10-2)^2-4*1/4*10^2<0,舍去
∴m=-2

不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等224.
∵x1+x2=- =4m-8,x1x2= =4m2
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(4m-8)2-2×4m2=8m2-64m+64=224,
即:8m2-64m-160=0,
解得:m1=10,m2=-2(不合题意,舍去),
又∵m1=10时,△=-4m+4=-36<0,此时方程无实数根,

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不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等224.
∵x1+x2=- =4m-8,x1x2= =4m2
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(4m-8)2-2×4m2=8m2-64m+64=224,
即:8m2-64m-160=0,
解得:m1=10,m2=-2(不合题意,舍去),
又∵m1=10时,△=-4m+4=-36<0,此时方程无实数根,
∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224

收起

已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)<1,求m的取值范围 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆 已知2/m-1=3/m,求关于x的方程x2-3m=0的解 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足|x2|=|x1|+2求m的值及相应的x1,x2得值 已知关于x的方程(m^2-4)x2+(m+2)x-1=o 1,当m取何值时,这个方程是一元一次方程 2,当m取何值时,这个方程这个方程是一元二次方程 已知关于x的方程1/4X2+﹙M-3﹚X+M2=0 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出 已知关于x的一元一次方程x^2-(m+2)x+1/4m^2=0,如果这个方程的两个实数根x1,x2满足x1^2+x2^2=18,求m的值 关于已知X的方程X^(M^+1)X+M-2=0的两实根x1,x2满足(1+x1)(1+x2)=2,4求m的值 初三数学题函数部分(2011•海淀区一模)已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0.(2011•海淀区一模)已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个 已知关于x的一元二次方程x-(m+2)x+1/4m=0,如果这个方程的两个实数根x1、x2满足x1+x2=18,求m的值 求文档:已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x²+2(2m+1)x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1