已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:27:12
已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积
xQMN@KW4i{O0u41T1%D ?ƲށtZ\ kaͼ{?5-~K71#8d޻hTI;'jbeXNSN1h w'sL6ӈɝ[,=3 .2c'AVSJk$dҨ`,X;Lf ]U~s)&BȝLd@Fo\ !ۇP;BF H (b&0ӕ$j؋ρrA4pX$:`jh:j~EOɺB\OO

已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积
已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积

已知在三角形ABC中,c=2倍根号2,a>b,C=π/4,tanA*tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积
在三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
∠A+∠B=180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/√10,sinB=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2.
根据余弦定理,a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5

根据余弦定理,a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5