已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB12x-5y+15=0,BC：3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 15:26:29
已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB12x-5y+15=0,BC：3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程
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已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB12x-5y+15=0,BC：3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程
已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB
12x-5y+15=0,BC：3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程

已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB12x-5y+15=0,BC：3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程
设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0 LBC:3x-4y-3=0,LAC：3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r
则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3a-4b-3|/√(3^+4^2)=|12a-5b-15|/√(12^2+5^2)=r
即|3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|/13=r
解|3a+4b-3|/5=|3a-4b-3|/5
得|3a+4b-3|=|3a-4b-3|
即3a+4b-3=3a-4b-3或3a+4b-3=-（3a-4b-3）
所以b=0,或a=1
把b=0代入|3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|/13中
得|3a-3|/5=|12a-15|/13
即|13a-13|=|20a-25|
解得a=12/7,或a=38/33
把a=1代入|3a-4b-3|/5=|12a-5b-15|/13中
得|-4b|/5=|-5b-3|/13
即|52b|=|25b+15|
解得b=5/9,或b=-15/77
所以
当a=12/7,b=0时,r=|3a+4b-3|/5=3/7,圆的方程为(x-12/7)^2+y^2=9/49；
当a=38/33,b=0时,r=|3a+4b-3|/5=1/11,圆的方程为(x-38/33)^2+y^2=1/121；
当a=1,b=5/9时,r=|3a+4b-3|/5=4/9,圆的方程为(x-1)^2+（y-5/9)^2=16/81；
当a=1,b=-15/77时,r=|3a+4b-3|/5=12/77,圆的方程为(x-1)^2+（y+15/77)^2=144/5929
其中半径最小的为△ABC内切圆,而另外的三个是分别为以三角形△ABC旁心为圆心的圆
故△ABC内切圆方程(x-38/33)^2+y^2=1/121
（注：本题很有意义,用解析法求出了△ABC内心和旁心）

已知三角形ABC的两顶点A（0,2）、C（1,0）边AB所在的直线的斜率为1,边BC所在的斜率为1/2,求三角形ABC三边的直线方程 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0.BC：4x-3y+16=0.CA：2x+y-2=0.求角ABC的平分线所在的直线方程 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0求∠ABC的平分线所在直线的方 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0 求：1.AC边上的高所在的直线方程2.角ABC的平分线所在直线方 已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形ABC的外接圆的方程 快 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：X-6=0,BC：X-2Y-8=0,CA：X+2Y=0,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC三边所在的直线分别为直线AB：3x+4y+12=0,直线BC：4x－3y+16=0,直线CA：2x+y－2=0,求：角求：（1）角ABC的平分线所在直线的方程（2）与BC边平行的中位线所在直线的方程 已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程. (1/2)已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3X+4Y+12=0,BC:4X-3Y+16=0,CA:2X+Y-2=0,求AC边上的高所在的 (1/2)已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3X+4Y+12=0,BC:4X-3Y+16=0,CA:2X+Y-2=0,求AC边上的高所在的 已知三角形ABC的三边方程分别为AB；4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0 1.求AB边上的高所在直线方程 2. 已知：AB,BC,AC是三角形ABC三边所在的直线.求证：直线AB,BC,AC共面. 已知三角形ABC三边所在的直线方程AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0求角ABC的平分线所在的直线方程 ； 若边AB 的中点为G 边AC 的中点为F 求GF 坐在的直线方程 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB：5x-y-12=0；BC：x+3y+4=0；CA：x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程. 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程 已知三角形ABC三边所在的直线方程AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0求AC边上的高高所在的直线方程 已知三角形abc三边所在直线方程为 直线ab：3x＋4y＋12≈0 直线bc:4x－3y＋16≈0 直线ac:2x+y-2=0 求ac边上的高所在的直线方程 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0求∠ABC的平分线所在直线的方程