一道较简单的高中函数题设集合M={-1、0、1},N={-2、-1、0、1、2},如果从M到N的映射 f 满足条件,对M中的每个元素x与它在N中的象 f(x) 的和都为奇数,则映射f的个数是 ( )A.8 B.12 C.16 D.18

一道较简单的高中函数题设集合M={-1、0、1},N={-2、-1、0、1、2},如果从M到N的映射 f 满足条件,对M中的每个元素x与它在N中的象 f(x) 的和都为奇数,则映射f的个数是 ( )A.8 B.12 C.16 D.18
一道较简单的高中函数题
设集合M={-1、0、1},N={-2、-1、0、1、2},如果从M到N的映射 f 满足条件,对M中的每个元素x与它在N中的象 f(x) 的和都为奇数,则映射f的个数是 ( )
A.8 B.12 C.16 D.18

一道较简单的高中函数题设集合M={-1、0、1},N={-2、-1、0、1、2},如果从M到N的映射 f 满足条件,对M中的每个元素x与它在N中的象 f(x) 的和都为奇数,则映射f的个数是 ( )A.8 B.12 C.16 D.18
M中-1和1的象只能为-2、0、2,有3*2=6种,0的象只能为-1和1,有2种,2*6共12种

因为x+f(x)为奇，所以分为两类：（1）x为奇，则f(x)偶，此时1只能在-2,0,2中任选一个，有3种选法；同理-1也有3种选法。（2）x为偶，则f(x)奇，此时0只能在-1,1中选，有2种选法，所以共有3*3*2=12中选法。答案B